初中數(shù)學公式大全總結 提高幾何證明能力方法介紹

初中數(shù)學知識點不算復雜，但需要記住的公式很多。小編今天整理一下初中數(shù)學應用題中常用到的公式，希望對大家有幫助，下面一起來看看吧。

2019中考必背數(shù)學重點公式大全

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段較短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外_點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段較短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于 180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于 60°

34等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等 (等角對等邊)

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有_個角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于 30 °那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的_半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對 稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條 直線對稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個 三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于 360 °

49四邊形的外角和等于 360 °

50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2 ) x 180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

61矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分

73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一

點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰

80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第

數(shù)學定理的學習方法

定理包含兩個部分:條件和結論。這個定理必須證明。證明過程是條件與結論之間的橋梁。

初學幾何證明的學習方法

在七年級下學期，八年級開始立體幾何的學習，學生們總是覺得很難開始，下面的方法是很多老教師非常贊同的，無論是上課還是自學，都可以進行。

提高幾何證明能力的化歸法

在掌握了幾何證明的基本知識和方法之后，如何在平穩(wěn)準確地描述證明過程的基礎上提高幾何證明的能力?這就需要積累各種幾何問題的證明思路，需要掌握一些證明技巧。

這樣，我們可以通過教師的集中講解，或者通過幾個幾何證明的集中閱讀來達到上述目的。

歸一化是將未知的減少到已知的方法。當我們遇到一個新的幾何證明問題時，我們需要注意問題的類型，找到關鍵步驟，并將其減少到已知的問題類型。此時較重要的是要記住問題的步驟和證明，不再注意過程的詳細描述。