高中文科數(shù)學公式總結大全 高中文科數(shù)學公式

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　　高中文科數(shù)學相對理科數(shù)學來說是比較簡單的，但是其中的公式還是有許多。為了節(jié)省同學們整理文科數(shù)學公式的時間。下面是由七考網(wǎng)小編為大家整理的“高中文科數(shù)學公式總結大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　高中文科數(shù)學公式總結大全

　　一、對數(shù)函數(shù)

　　log.a(MN)=logaM+logN

　　loga(M/N)=logaM-logaN

　　logaM^n=nlogaM(n=R)

　　logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

　　二、簡單幾何體的面積與體積

　　S直棱柱側=c*h(底面周長乘以高)

　　S正棱椎側=1/2*c*h′(底面的周長和斜高的一半)

　　設正棱臺上、下底面的周長分別為c′，c，斜高為h′,S=1/2*(c+c′)*h

　　S圓柱側=c*l

　　S圓臺側=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l

　　S圓錐側=1/2*c*l=兀*r*l

　　S球=4*兀*R^3

　　V柱體=S*h

　　V錐體=(1/3)*S*h

　　V球=(4/3)*兀*R^3

　　三、兩直線的位置關系及距離公式

　　(1)數(shù)軸上兩點間的距離公式|AB|=|x2-x1|

　　(2) 平面上兩點A(x1,y1),(x2,y2)間的距離公式

　　|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

　　(3) 點P(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

　　(A^2+B^2)

　　(4) 兩平行直線l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之間的距離d=|C1-

　　C2|/sqr(A^2+B^2)

　　同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式

　　sin(2*k*兀+a)=sin(a)

　　cos(2*k*兀+a)=cosa

　　tan(2*兀+a)=tana

　　sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

　　sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana

　　sin(兀+a)=-sina

　　sin(兀-a)=sina

　　cos(兀+a)=-cosa

　　cos(兀-a)=-cosa

　　tan(兀+a)=tana

　　四、二倍角公式及其變形使用

　　1、二倍角公式

　　sin2a=2*sina*cosa

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2

　　tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]

　　2、二倍角公式的變形

　　(cosa)^2=(1+cos2a)/2

　　(sina)^2=(1-cos2a)/2

　　tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

　　五、正弦定理和余弦定理

　　正弦定理:

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC

　　余弦定理:

　　a^2=b^2+c^2-2bccosA

　　b^2=a^2+c^2-2accosB

　　c^2=a^2+b^2-2abcosC

　　cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

　　cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

　　cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

　　tan(兀-a)=-tana

　　sin(兀/2+a)=cosa

　　sin(兀/2-a)=cosa

　　cos(兀/2+a)=-sina

　　cos(兀/2-a)=sina

　　tan(兀/2+a)=-cota

　　tan(兀/2-a)=cota

　　(sina)^2+(cosa)^2=1

　　sina/cosa=tana

　　兩角和與差的余弦公式

　　cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

　　cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb

　　兩角和與差的正弦公式

　　sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

　　sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

　　兩角和與差的正切公式

　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

　　tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

　　高中數(shù)學知識點速記口訣

　　1.《集合與函數(shù)》

　　內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

　　函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);

　　正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

　　求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

　　冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

　　奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

　　2.《三角函數(shù)》

　　三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

　　同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

　　中心記上數(shù)字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，

　　頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，

　　變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

　　計算證明角先行，注意結構函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

　　1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

　　三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

　　利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

　　3.《不等式》

　　解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉化要等價。數(shù)形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構造法。

　　4.《數(shù)列》

　　等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

　　數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：

　　一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：

　　首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

　　5.《復數(shù)》

　　虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。

　　對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結合。代數(shù)幾何三角式，相互轉化試一試。

　　代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。

　　一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數(shù)相等來轉化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

　　三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

　　輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

　　兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

　　6.《排列、組合、二項式定理》

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

　　兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

　　排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

　　關于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。

　　7.《立體幾何》

　　點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

　　方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。

　　8.《平面解析幾何》

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結合稱典范。

　　笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者一一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

　　三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數(shù)求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。

　　拓展閱讀：高中文科數(shù)學學哪幾本書

　　高中數(shù)學(文科)：必學部分：必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、選修1-1、選修1-2。選學部分：選修4-1(幾何證明選講)、選修4-2(矩陣與變換)、選修4-4(坐標系與參數(shù)方程)、選修4-5(不等式選講)。

　　預習就是為了對所學知識的初步感知，通過預習，查出障礙;它不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。

　　新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特別重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。數(shù)學課的聽講要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。