高中數(shù)學三角函數(shù)公式大全

(資料圖片僅供參考)

　　高中數(shù)學三角函數(shù)是比較難的一個模塊，那同學們總結(jié)過高中數(shù)學的三角函數(shù)嗎?下面是由七考網(wǎng)小編為大家整理的“高中數(shù)學三角函數(shù)公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　高中數(shù)學三角函數(shù)公式大全

　　兩角和公式

　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　02

　　倍角公式

　　tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A

　　=2Cos^2 A—1

　　=1—2sin^2 A

　　三倍角公式

　　sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;

　　cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

　　tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

　　半角公式

　　sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}

　　cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

　　tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}

　　cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}

　　tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

　　03

　　和差化積

　　sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　積化和差

　　sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

　　cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

　　sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

　　cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

　　誘導公式

　　sin(-a) = -sin(a)

　　cos(-a) = cos(a)

　　sin(π/2-a) = cos(a)

　　cos(π/2-a) = sin(a)

　　sin(π/2+a) = cos(a)

　　cos(π/2+a) = -sin(a)

　　sin(π-a) = sin(a)

　　cos(π-a) = -cos(a)

　　sin(π+a) = -sin(a)

　　cos(π+a) = -cos(a)

　　tgA=tanA = sinA/cosA

　　萬能公式

　　sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}

　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}

　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

　　04

　　其他非重點三角函數(shù)

　　csc(a) = 1/sin(a)

　　sec(a) = 1/cos(a)

　　雙曲函數(shù)

　　sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

　　cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

　　tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

　　公式一：

　　設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)= sinα

　　cos(2kπ+α)= cosα

　　tan(2kπ+α)= tanα

　　cot(2kπ+α)= cotα

　　公式二：

　　設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：

　　sin(π+α)= -sinα

　　cos(π+α)= -cosα

　　tan(π+α)= tanα

　　cot(π+α)= cotα

　　公式三：

　　任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關系：

　　sin(-α)= -sinα

　　cos(-α)= cosα

　　tan(-α)= -tanα

　　cot(-α)= -cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：

　　sin(π-α)= sinα

　　cos(π-α)= -cosα

　　tan(π-α)= -tanα

　　cot(π-α)= -cotα

　　公式五：

　　利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：

　　sin(2π-α)= -sinα

　　cos(2π-α)= cosα

　　tan(2π-α)= -tanα

　　cot(2π-α)= -cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：

　　sin(π/2+α)= cosα

　　cos(π/2+α)= -sinα

　　05

　　三角函數(shù)口訣

　　三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

　　同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割。

　　中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角。

　　頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小。

　　變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變。

　　將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

　　計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用。

　　1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范。

　　三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍。

　　利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。

　　拓展閱讀：等差數(shù)列等比數(shù)列的一些常用公式

　　等差數(shù)列通項公式

　　an=a1+(n-1)d

　　等差數(shù)列前n項和公式

　　Sn=n×a1+n(n-1)d/2

　　或

　　Sn=n(a1+an)/2

　　等差數(shù)列其他公式定理

　?、賏(n-k)+a(n+k)=2an

　　(如同a3 + a5=2a4或a5 + a10=2a7,并且k可以為小于n的任何正整數(shù))

　　②若m+n=p+q

　　則am+an=ap+aq

　?、?am-an)/(m-n)=d

　?、苋魗an}和{bn}均為等差數(shù)列,那么{a(bn)}和{b(an)}也為等差數(shù)列

　　是否為等差數(shù)列判定方法

　　①a(n+1)-an=常數(shù)

　?、赼(n-1)+a(n+1)=2an

　　等差數(shù)列前n項和其他公式

　　S(9n)-S(8n)=S(8n)-S(7n)=S(7n)-S(6n)=...=n^2d

　　等比數(shù)列通項公式

　　an=a1×q^(n-1)

　　等比數(shù)列前n項和公式

　　an=a1[1-q^(n-1)]/(1-q) (當q≠1時)

　　an=n×a1 (當q =1時)

　　等比數(shù)列其他公式定理

　?、賏(n-k)×a(n+k)=an^2

　?、谌鬽×n=p×q

　　則am×an=ap×aq

　?、?m-n)√(am-an)=q (注意這里的m-n是指開m-n次方)

　　是否為等比數(shù)列判定方法

　?、賏(n+1)/an=常數(shù)

　　②a(n-1)×a(n+1)=an^2